有人讨论要不要花礼券**魂育子女。我算了一下,不知道是否正确。
花500礼券,第一次就会成功,得金的概率是100%*2%=2%;不花礼券,第一次成功得金的概率是50%*2%,第一次不成功、第二次成功得金的概率是50%*50%*2%,依此条件概率类推,k-1次都不成功,第k次成功得金的概率是(50%)^k*2%,所有的情况加起来,就是一个等比数列求和,理想情况下k趋向于无穷大时,和(1-0.5^k)*2%的极限是2%。
也就是说,不花礼券的话,如果k无穷大,就是你育子失败无数次后,终于成功了,那么你的得金率才等于花500礼券的概率;如果k是有限的,那么得金的概率小于花500礼券的概率。